Biết z1; z2 là các số phức thỏa mãn điều kiện z^2 + 2 z ngang = 0

Câu hỏi:

Biết z₁; z₂ là các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm |z₁ + z₂|

D. |z₁ + z₂| = 2

Trả lời:

Chọn D.

Gọi z = x + yi thì $\overline{z}=x-yi$

Phương trình đã cho trở thành:

x² - y² + 2xyi + 2( x - yi) = 0

Suy ra: x² - y² + 2x + ( 2xy - 2y)i = 0

Với y = 0  thay vào phương trình (*) ta được: x² + 2x = 0 

Với x = 1 thay vào phương trình (*) ta được:  y² = 3 

Vậy  Suy ra: |z₁ + z₂| = 2.