X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Biết z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2-z+1=0.


Câu hỏi:

Biết z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-z+1=0. Tính z13+z23.

A. 0.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: D

Xét phương trình z2-z+1=0.

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: z1+z2=1z1z2=1

Theo đề bài ta có: z13+z23=z1+z2z1+z22-3z1z2

z13+z23=112-3z13+z23=-2z13+z23=-2=2

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Biết phương trình z2+2z+m=0mR có một nghiệm là z1=-1+3i. Gọi z2 là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức w=z1-2z2 bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+2=0. Tính giá trị biểu thức P=z12016+z22016.

Xem lời giải »


Câu 3:

Chọn kết luận đúng:

Xem lời giải »


Câu 4:

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2+z+1=0. Tính P=z12+z22+z1z2.

Xem lời giải »


Câu 5:

Trên C phương trình 2z-1=1+i có nghiệm là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Nghiệm của phương trình 3+iz+4-5i=6-3i là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: z2+4z+20=0. Khi đó giá trị biểu thức A=z12+2z12+z22 bằng:

Xem lời giải »