Cho 0 < a < pi/2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho $0 < α < \frac{π}{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin(α – π) ≥ 0

B. sin(α – π) ≤ 0

D. sin(α – π) < 0

Trả lời:

Chọn D

Ta có: $0 < α < \frac{π}{2} \Rightarrow - π < α - π < - \frac{π}{2}$

Do đó; điểm cuối cung α – π thuộc góc phần tư thứ 3 nên sin(α – π) < 0.

Câu 1:

Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.

Câu 2:

Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, K là trung điểm của AD. Gọi I là hình chiếu của điểm D trên CK. Chứng minh rằng $\hat{A I B} = 90 °$ .

Câu 4:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.

Câu 5:

Cho $\hat{B A C}$ = 70°, $\hat{A C B}$ = 55°, tia Ax là tia phân giác của $\hat{y A C}$ .

a) Tính số đo của $\hat{y A C}, \hat{y A x}$

b) Chứng minh: Ax // BC.

Câu 6:

Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy hai điểm A, B sao cho A nằm giữa O và B. Trên cạnh Oy lấy hai điểm C, D sao cho C nằm giữa O và D.

Chứng minh rằng: AB + CD < AD + BC.

Câu 7:

Cho góc $\hat{x O y} = 80 °$ . Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc $\hat{z O y}$ .

a) Tính góc $\hat{z O m}$ ?

b) Vẽ tia On là tia đối của tia Om. Tia Ox có là tia phân giác của góc $\hat{y O n}$ không? Vì sao?

Câu 8:

cho hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c. Để có một cặp góc so le trong bằng nhau thì điều gì sau đây không thể xảy ra?

Các dạng bài tập Toán lớp 12