Cho BAC = 70°, ACB = 55°, tia Ax là tia phân giác của góc yAC

Câu hỏi:

Cho $\hat{B A C}$ = 70°, $\hat{A C B}$ = 55°, tia Ax là tia phân giác của $\hat{y A C}$ .

a) Tính số đo của $\hat{y A C}, \hat{y A x}$

b) Chứng minh: Ax // BC.

Trả lời:

a) Ta có: $\hat{y A C} + \hat{C A B} = 180 °$

⇒ $\hat{y A C} + 70 ° = 180 °$

⇒ $\hat{y A C} = 110 °$

Mà Ax là tia phân giác của góc $\hat{y A C}$ nên $\hat{y A x} = \hat{x A C} = \frac{1}{2} \hat{y A C} = \frac{110 °}{2} = 55 °$

b) Ta có: $\hat{A C B} = \hat{x A C} = 55 °$

Mà góc trên là 2 góc so le trong nên Ax // BC.

Câu 1:

Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.

Câu 2:

Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, K là trung điểm của AD. Gọi I là hình chiếu của điểm D trên CK. Chứng minh rằng $\hat{A I B} = 90 °$ .

Câu 4:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.

Câu 5:

Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy hai điểm A, B sao cho A nằm giữa O và B. Trên cạnh Oy lấy hai điểm C, D sao cho C nằm giữa O và D.

Chứng minh rằng: AB + CD < AD + BC.

Câu 6:

Cho góc $\hat{x O y} = 80 °$ . Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc $\hat{z O y}$ .

a) Tính góc $\hat{z O m}$ ?

b) Vẽ tia On là tia đối của tia Om. Tia Ox có là tia phân giác của góc $\hat{y O n}$ không? Vì sao?

Câu 7:

cho hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c. Để có một cặp góc so le trong bằng nhau thì điều gì sau đây không thể xảy ra?

Câu 8:

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') (R > R') tiếp xúc ngoài nhau tại A. Qua A kẻ hai cát tuyến BD và CE (B, C ∈ (O')); D, E ∈ (O)). Chứng minh:

\hat{A B C} = \hat{A D E}

Các dạng bài tập Toán lớp 12