Cho a, b > 0. Khẳng định nào sau đây đúng? a^lnb = b^lna

Câu hỏi:

Cho a, b > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a^{\ln b} = b^{\ln a}$

B. $\ln^{2} (a b) = \ln a^{2} + \ln b^{2}$

C. $\ln (\frac{a}{b}) = \frac{\ln a}{\ln b}$

D. $\ln \sqrt{a b} = \frac{1}{2} (\ln \sqrt{a} + \ln \sqrt{b})$

Trả lời:

Ta có:

$\ln a . \ln b = \ln b . \ln a \Leftrightarrow \ln (b^{\ln a}) = \ln (a^{\ln b}) \Leftrightarrow b^{\ln a} = a^{\ln b}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 1:

Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

Câu 2:

Cho $\log_{2} 3 = a; \log_{2} 7 = b$ . Tính $\log_{2} 2016$ theo a và b

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Câu 4:

Cho hàm số $y = e^{x} + e^{- x}$ . Tính y''(1)

Câu 5:

Hàm số $y = {(x^{2} - 16)}^{- 5} - \ln (24 - 5 x - x^{2})$ có tập xác định là:

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (4 x + 1)$ là

Các dạng bài tập Toán lớp 12