Cho các số phức z1 = -3i; z2 = 4 + i và z thỏa mãn trị tuyệt đối (z - i) = 2. Biểu thức

Câu 1:

Dạng lượng giác của số phức z = i - 1 là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Viết dạng lượng giác của số phức z = - 1

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1={\mathrm{r}}_1\left({\mathrm{cos\phi }}_1+{\mathrm{isin\phi }}_1\right),$${\mathrm{z}}_2={\mathrm{r}}_2\left({\mathrm{cos\phi }}_2+{\mathrm{isin\phi }}_2\right)$. Khi đó:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho z là số phức thỏa mãn $\mathrm{z}+\frac{1}{\mathrm{z}}=1$. Tính giá trị của ${\mathrm{z}}^{2017}+\frac{1}{{\mathrm{z}}^{2017}}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}\right|\le 2$. GTNN của biểu thức $\mathrm{P}=2\left|\mathrm{z}+1\right|+2\left|\mathrm{z}-1\right|+\left|\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}-4\mathrm{i}\right|$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-1-\mathrm{i}\right|=1$, số phức w thỏa mãn $\left|\overline{\text{w}}-2-3\mathrm{i}\right|=2$. Tính giá trị nhỏ nhất của $\left|\mathrm{z}-\text{w}\right|$

Xem lời giải »

Câu 7:

Xét các số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{R}\right)$ thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}-3-2\mathrm{i}\right|=2$. Tính a + b khi $\left|\mathrm{z}+1-2\mathrm{i}\right|+2\left|\mathrm{z}-2-5\mathrm{i}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho các số phức w, z thỏa mãn $\left|\text{w}+\mathrm{i}\right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5\mathrm{w}=\left(2+\mathrm{i}\right)\left(\mathrm{z}-4\right)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $\mathrm{P}=\left|\mathrm{z}-1-2\mathrm{i}\right|+\left|\mathrm{z}-5-2\mathrm{i}\right|$ bằng:

Xem lời giải »