Xét các số phức z = a + bi (a,b thuộc R) thỏa mãn điều kiện trị tuyệt đối (z - 3 - 2i)

Câu 1:

Dạng lượng giác của số phức z = i - 1 là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Viết dạng lượng giác của số phức z = - 1

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1={\mathrm{r}}_1\left({\mathrm{cos\phi }}_1+{\mathrm{isin\phi }}_1\right),$${\mathrm{z}}_2={\mathrm{r}}_2\left({\mathrm{cos\phi }}_2+{\mathrm{isin\phi }}_2\right)$. Khi đó:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho z là số phức thỏa mãn $\mathrm{z}+\frac{1}{\mathrm{z}}=1$. Tính giá trị của ${\mathrm{z}}^{2017}+\frac{1}{{\mathrm{z}}^{2017}}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho các số phức w, z thỏa mãn $\left|\text{w}+\mathrm{i}\right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5\mathrm{w}=\left(2+\mathrm{i}\right)\left(\mathrm{z}-4\right)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $\mathrm{P}=\left|\mathrm{z}-1-2\mathrm{i}\right|+\left|\mathrm{z}-5-2\mathrm{i}\right|$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho số phức z thỏa điều kiện $\left|\mathrm{z}+2\right|=\left|\mathrm{z}+2\mathrm{i}\right|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $\left|\mathrm{z}-1-2\mathrm{i}\right|+\left|\mathrm{z}-3-4\mathrm{i}\right|$$+\left|\mathrm{z}-5-6\mathrm{i}\right|$ được viết dưới dạng $\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}\sqrt{17}}{\sqrt{2}}$ với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a + b là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho các số phức z, w thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-5+3\mathrm{i}\right|=3,$$\left|\mathrm{iw}+4+2\mathrm{i}\right|=2$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $\mathrm{T}=\left|3\mathrm{iz}+2\mathrm{w}\right|$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hai số phức u, v thỏa mãn $3\left|\mathrm{u}-6\mathrm{i}\right|+3\left|\mathrm{u}-1-3\mathrm{i}\right|=5\sqrt{10},$$\left|\mathrm{v}-1+2\mathrm{i}\right|=\left|\overline{\mathrm{v}}+\mathrm{i}\right|$. GTNN của $\left|\mathrm{u}-\mathrm{v}\right|$ là:

Xem lời giải »