Cho các số thực dược a,b,c với a,b,ab khác 1

Câu hỏi:

Cho các số thực dược a,b,c với a,b,ab $\neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là sai.

A. $\log_{a} c + \log_{b} c = \log_{a b} c$

B. $2 \log_{a} b + 3 \log_{a} c = \log_{a} b^{2} . c^{3}$

C. $\log_{b} c + \log_{a} b = \log_{a} c$

D. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$

Trả lời:

Chọn C

+) Ta có: $\log_{c} a + \log_{c} b = \log_{c} a b$

$\Leftrightarrow \log_{c} a + \log_{c} b = \log_{c} a b$

$\Leftrightarrow \frac{1}{\log_{a} c} + \frac{1}{\log_{b} c} = \frac{1}{\log_{a b} c}$ . Suy ra A đúng.

+) Ta có: $2 \log_{a} b + 3 \log_{a} c = \log_{a} b^{2} + \log_{a} c^{3} = \log_{a} b^{2} . c^{3}$ . Suy ra B đúng

+) Ta có: $\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$ ( do công thức). Suy ra D đúng

Câu 1:

Với giá trị nào của x thì biểu thức $A = \log_{\frac{1}{2}} \frac{x - 1}{3 + x}$ xác định?

Câu 2:

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f( x) = log₆( 2x- x²) xác định?

Câu 3:

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) = log₅( x³-x²-2x) xác định?

Câu 4:

Điều kiện xác định của biểu thức $T = l o g \sqrt{(x^{2} - 4) (x^{2} - 6 x + 9)}$ là

Câu 5:

Cho các số dương a; b và a≠ 1. Khẳng định nào dưới đây là sai

Câu 6:

Cho các số dương a và b. Khẳng định nào dưới đây là sai.

Câu 7:

Cho các số dương a; b; c; và a khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai.

Câu 8:

Đặt a= log₂3 . Hãy tính log₂ 48 theo a

Các dạng bài tập Toán lớp 12