Với giá trị nào của x thì biểu thức f(x) = log 5 ( x^3-x^2-2x)

Câu hỏi:

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) = log₅( x³-x²-2x) xác định?

A. 0<x < 1.

B x> 1

Trả lời:

Biểu thức có nghĩa khi: x³- x²-2x> 0 hay x( x²-x-2) > 0

Cách 1: Ta có bảng xét dấu sau:

Suy ra: -1 < x < 0 hoặc x > 2

Vậy để biểu thức có nghĩa thì $x \in (- 1; 0) \cup (2; + \infty)$

Cách 2: sử dụng máy tính giải bất phương trình bậc 3.

Chọn C.

Câu 1:

Với giá trị nào của x thì biểu thức $A = \log_{\frac{1}{2}} \frac{x - 1}{3 + x}$ xác định?

Câu 2:

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f( x) = log₆( 2x- x²) xác định?

Câu 3:

Điều kiện xác định của biểu thức $T = l o g \sqrt{(x^{2} - 4) (x^{2} - 6 x + 9)}$ là

Câu 4:

Cho $\log_{2} x = 2 \log_{2} \sqrt[3]{a^{2}} + 3 \log_{2} \frac{1}{b^{2} \sqrt{b}} (a; b > 0)$ Khi đó:

Câu 5:

Cho log_ax= m và log_abx= n ( a; b> 0) . Khi đó log_bx bằng

Câu 6:

Cho x= 2000! . Giá trị của biểu thức $A = \frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2000} x}$ là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12