cho các tập hợp A = (2; +∞) và B =[m2 - 7; +∞) với m > 0. Tìm m để A\B là một khoảng có độ dài bằng 16.

Câu hỏi:

cho các tập hợp A = (2; +∞) và B =[m² - 7; +∞) với m > 0. Tìm m để A\B là một khoảng có độ dài bằng 16.

Trả lời:

Để A\B là 1 khoảng có độ dài bằng 16

⇔ $\{\begin{cases} m^{2} - 7 > 2 \\ m^{2} - 7 - 2 = 16 \end{cases}$

⇔ $\{\begin{cases} m^{2} > 9 \\ m^{2} = 25 \end{cases}$

⇔ $\{\begin{cases} [\begin{array}{l} m > 3 \\ m < - 3 \end{array} \\ [\begin{array}{l} m = 5 \\ m = - 5 \end{array} \end{cases}$

Vậy m = 5 hoặc m = -5 thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu 1:

Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.

Câu 2:

Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, K là trung điểm của AD. Gọi I là hình chiếu của điểm D trên CK. Chứng minh rằng $\hat{A I B} = 90 °$ .

Câu 4:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.

Câu 5:

Cho D = 9 + 9² + 9³ + … + 9²⁰²⁰. Chứng tỏ D là bội của 41.

Câu 6:

Cho đa thức P(x) với các hệ số nguyên thỏa mãn P(2021).P(2022) = 2023.

Chứng minh rằng đa thức P(x) - 2024 không có nghiệm nguyên.

Câu 7:

Cho dãy số: 2; 5; 8; 11; 14; … Tìm số thứ 100 của dãy số trên?

Câu 8:

Cho dãy số: 2; 5; 8; 11; 14; … Tìm số thứ 2024 của dãy số trên?

Các dạng bài tập Toán lớp 12