Cho các vec tơ a = (1;2;3); vec tơ b = (-2;4;1); vec tơ c
Câu hỏi:
Cho các vec tơ →a=(1;2;3);→b=(−2;4;1);→c=(−1;3;4). Vec tơ →v=2→a−3→b+5→c là:
A. →v=(7;3;23)
B. →v=(23;7;3)
C. →v=(7;23;3)
D. →v=(3;7;23)
Trả lời:
Câu hỏi:
Cho các vec tơ →a=(1;2;3);→b=(−2;4;1);→c=(−1;3;4). Vec tơ →v=2→a−3→b+5→c là:
A. →v=(7;3;23)
B. →v=(23;7;3)
C. →v=(7;23;3)
D. →v=(3;7;23)
Trả lời:
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, (α) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1), bán kính r = 2. Phương trình (S) là:
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho I(2;1;1) và mặt phẳng (P):2x+y+2z−1=0. Mặt cầu (S) có tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính r = 4. Phương trình của mặt cầu (S) là:
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là:
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(−3;2;−4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)?
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm:
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho măt phẳng (α):2x+y−2z+9=0 và ba điểm A(2;1;0),B(0;2;1),C(1;3;−1). Điểm M∈(α) sao cho |2→MA+3→MB−4→MC| đạt giá trị nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x1=y−11=z1 và hai điểm A(1;2;−5),B(−1;0;2). Biết điểm M thuộc Δ sao cho biểu thức T=|MA−MB| đạt GTLN là: Tmax. Khi đó, Tmax bằng bao nhiêu?
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;2) và đi qua điểm A(0;1;1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng:
