Cho giới hạn lim x tiến dần đến 0 2ln(2x+1)-x/x=q/b với a,b thuộc N*

Câu hỏi:

Cho giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2 \ln (2 x + 1) - x}{x} = \frac{a}{b}$ với $a, b \in N *$ và (a,b)=1. Giá trị biểu thức $a^{2} + b^{2}$ là:

A. 10

B. 9

C. 3

D. 37

Trả lời:

Ta có:

Do đó (do a,b nguyên dương và (a,b)=1)

Vậy

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 1:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Câu 3:

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Chọn khẳng định đúng:

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Cho hai hàm số $y = f (x) = \log_{a} x$ và $y = g (x) = a^{x} (0 < a \neq 1)$ . Xét các mệnh đề sau:

Đồ thị của hai hàm số f (x) và g (x) luôn cắt nhau tại một điểm.

Hàm số f(x)+g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0<a<1

Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận.

Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận.

Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 6:

Cho hàm số $y = \log_{2} (3 x)$ . Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số?

Câu 7:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (x^{2})$

Câu 8:

Cho hàm số $y = x - \ln (1 + x)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Các dạng bài tập Toán lớp 12