Cho hàm số y=x-ln(1+x). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = x - \ln (1 + x)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số giảm trên $(- 1; + \infty)$

B. Hàm số tăng trên $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số giảm trên $(- 1; 0)$ và tăng trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số tăng trên (-1;0) và giảm trên $(0; + \infty)$

Trả lời:

TXĐ: $D = (- 1; + \infty)$

Đạo hàm

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số giảm trên (-1;0) và tăng trên $(0; + \infty)$

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 1:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Câu 3:

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Chọn khẳng định đúng:

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 6:

Cho hàm số $y = \log_{4} |x| (x \neq 0)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 7:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 8:

Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y = \log_{a} x$ (với $0 < a \neq 1$ )

Các dạng bài tập Toán lớp 12