Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng

Câu 1:

Tìm nguyên hàm: $I=\int \frac{{\sin }^{4}x}{{\cos }^{2}x}dx$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm nguyên hàm: $I=\int {\cos }^{4}2xdx$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm nguyên hàm: $J=\int \left(\cos 3x.\cos 4x+{\sin }^{3}2x\right)dx$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm nguyên hàm: $I=\int \left(\frac{1}{{\ln }^{2}x}-\frac{1}{\ln x}\right)dx$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx=-5, {\int }_1^3\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx=9.$ Tính $I={\int }_1^{3}g\left(x\right)dx$  

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] thỏa mãn ${\int }_0^{10}f\left(x\right)dx=7,{\int }_2^{6}f\left(x\right)dx=3$. Tính $P={\int }_0^{2}f\left(x\right)dx+{\int }_6^{10}f\left(x\right)dx$.

Xem lời giải »

Câu 7:

Hàm số $F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c\right)e^x$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f\left(x\right)=x^2{e}^x$ thì a + b + c  bằng:

Xem lời giải »

Câu 8:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn  $F\left(0\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{2}, F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{6}, F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{12}\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{3}$là

Xem lời giải »