Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn F(0)=π/2, F(π/2)=π/6

Câu hỏi:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn $F (0) = \frac{π}{2}, F (\frac{π}{2}) = \frac{π}{6}, F (\frac{π}{12}) = \frac{π}{3}$ là

Trả lời:

Chọn B

Ta có

Vậy $F (x) = - \frac{2}{3} x + \frac{- 4 π}{9} \sin 2 x + \frac{π}{2}$

Câu 1:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} x}{\cos^{2} x} d x$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \cos^{4} 2 x d x$

Câu 3:

Tìm nguyên hàm: $J = \int (\cos 3 x . \cos 4 x + \sin^{3} 2 x) d x$

Câu 4:

Tìm nguyên hàm: $I = \int (\frac{1}{\ln^{2} x} - \frac{1}{\ln x}) d x$

Câu 5:

Cho hàm số $F (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Câu 6:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện $F (\frac{π}{4}) = 0$ là

Câu 7:

Cho hàm số f(x)= $\tan^{2} x$ có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là

Các dạng bài tập Toán lớp 12