Cho hàm số f(x)=3^x+1.5^x^2. Mệnh đề nào sau đây là sai

Câu hỏi:

Cho hàm số $f (x) = 3^{x + 1} . 5^{x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. f(x) = 1 khi $(x + 1) \log_{5} 3 + x^{2} = 0$

B. f(x) = 1 khi $(x + 1) \log_{\frac{1}{5}} 3 - x^{2} = 0$

C. f(x) = 1 khi x² log₃5 = 0.

D. f(x) = 1 khi (x + 1)ln3 + x²ln5 = 0.

Trả lời:

Chọn C.

Ta có

+ Lấy logarit cơ số 5 hai vế của (*), ta được

. Do đó A đúng.

+ Lấy logarit cơ số 1/5 hai vế của (*), ta được

. Do đó B đúng.

+ Lấy logarit cơ số 3 hai vế của (*), ta được

. Do đó C sai.

+ Lấy ln hai vế của (*), ta được

. Do đó D đúng.

Câu 1:

Xét các số thực dương thỏa mãn $\log_{3} \frac{1 - x y}{x + 2 y} = 3 x y + x + 2 y - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất S_min của S = x + y

Câu 2:

Cho hai số thực dương a; b thỏa mãn log₂(a + 1) + log₂(b + 1) ≥ 6 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b là

Câu 3:

Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} \frac{a}{b}$

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình: $9^{x + \log_{3} 2} - 2 = 3^{x + \log_{3} 2}$ là

Câu 5:

Gọi x₀ là nghiệm nguyên của phương trình $5^{x} . 8^{\frac{x}{x + 1}} = 100$ . Tính giá trị của biểu thức P = x₀(5 - x₀)( x₀+ 8).

Câu 6:

Phương trình $3^{x^{2} - 2} . 4^{\frac{2 x - 3}{x}} = 18$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 7:

Tập nghiệm S của phương trình $3^{x - 1} . 5^{\frac{2 x - 2 - m}{x - m}} = 15$ có bao nhiêu nghiệm nguyên trong đó m là tham số khác 2 và m nguyên?

Câu 8:

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} + 1} . 25^{x - 1} = \frac{3}{25}$ có đúng hai nghiệm x₁; x₂. Tính giá trị của $P = \sqrt{3^{x_{1}} + 3^{x_{2}}}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12