Cho hàm số y=e^-x .sĩn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = e^{- x} . \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $y' + 2 y'' - 2 y = 0$

B. $y'' + 2 y' + 2 y = 0$

C. $y'' - 2 y' - 2 y = 0$

D. $y' - 2 y'' + 2 y = 0$

Trả lời:

Ta có:

$y' = - e^{- x} . \sin x + e^{- x} . \cos x = e^{- x} (\cos x - \sin x)$

Lại có:

$y'' = - e^{- x} (\cos x - \sin x) + e^{- x} . (- \sin x - \cos x) = - 2 e^{- x} . \cos x$

Ta thấy

$y'' + 2 y' + 2 y = - 2 e^{- x} . \cos x + 2 e^{- x} . (\cos x - \sin x) + 2 e^{- x} . \sin x = 0$

Đáp án cần chọn là: B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to \infty} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x}$ , chọn mệnh đề đúng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}$ và trục tung lần lượt tại A, B, C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho hàm số y=e^-x .sĩn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: