Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a^ căn3/3 >a^ căn2/2 và log b 3/4

❮ Bài trước Bài sau ❯

---

Câu hỏi:

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}}>a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và ${\log }_b\frac{3}{4}<{\log }_b\frac{4}{5}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 0<a<1, 0<b<1

B. 0<a<1<b

C. 0<b<1<a

D. a>1, b>1

Trả lời:

Ta có: $\frac{\sqrt{3}}{3}<\frac{\sqrt{2}}{2}$ mà $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}}>a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Suy ra hàm đặc trưng $y=a^x$ nghịch biến nên 0<a<1

Vì $\frac{3}{4}<\frac{4}{5}$ và ${\log }_b\frac{3}{4}<{\log }_b\frac{4}{5}$ nên b > 1.

Vậy 0<a<1 và b > 1 hay 0<a<1<b

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 1:

Cho hàm số $y=e^{-x}.\sin x$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho giới hạn $I=\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{e^{3x}-e^{2x}}{x}$, chọn mệnh đề đúng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^x.7^{x^2}$. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số $y=a^x; y=b^x$ và trục tung lần lượt tại A, B, C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Gọi m là GTNN của hàm số $f\left(x\right)=e^{x^3-3x+3}$ trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $y=x.e^{-x}$. Chọn kết luận đúng:

Xem lời giải »