Cho giới hạn I=lim x tiến đến 0 (e^3x -e^2x)/x, chọn mệnh đề đúng:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to \infty} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x}$ , chọn mệnh đề đúng:

A. $I^{2} + 3 I = 2$

B. $I^{3} + I^{2} - 2 = 0$

C. $\frac{I - 1}{I + 1} = 1$

D. $3 I - 2 = 2 I^{2}$

Trả lời:

Ta có:

$I = \lim_{x \to \infty} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{(e^{3 x} - 1) - (e^{2 x} - 1)}{x} = \lim_{x \to \infty} [3 . \frac{e^{3 x} - 1}{3 x} - 2 . \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}] = 3.1 - 2.1 = 1$

Do đó, thay I = 1 vào các đáp án ta được đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = e^{- x} . \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}$ và trục tung lần lượt tại A, B, C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Gọi m là GTNN của hàm số $f (x) = e^{x^{3} - 3 x + 3}$ trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho giới hạn I=lim x tiến đến 0 (e^3x -e^2x)/x, chọn mệnh đề đúng:

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: