Cho hệ 9x^2 -4y^2 = 5 và log m (3x+2y) - log 3 (3x-2y) = 1

Câu 1:

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Xem lời giải »

Câu 2:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{3}}\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2}=x\left(x-3\right)+y\left(y-3\right)+xy$. Tìm giá trị $P_{\max }$ của biểu thức $P=\frac{5x+4y+4}{x+y+3}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $9^{1+x}+9^{1-x}=\left(m+2\right)\left(3^{2+x}-3^{2-x}\right)+45-27m$ có nghiệm trên [0;1]

Xem lời giải »

Câu 4:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{\frac{1}{3}}x+{\log }_{\frac{1}{3}}y\le {\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2+y\right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$ của biểu thức $P=3x+2y$

Xem lời giải »

Câu 5:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{2}^x{.9}^y=162\\ 3^x{.4}^y=48\end{array}\right.$ có tất cả bao nhiêu nghiệm (x;y)?

Xem lời giải »

Câu 6:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{\log }_2\left(1+x\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}\left(1-y\right)=0\\ {\log }_{1+x}\left(1+2y\right)+{\log }_{1-y}\left(1+2x\right)=2\end{array}\right.$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{\left(\frac{2}{3}\right)}^{2x-y}+6.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{\frac{2x-y}{2}}-7=0\\ 3^{{\log }_9\left(x-y\right)}=1\end{array}\right.$. Chọn khẳng định đúng:

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{3}^x={27.3}^y\\ \log \left(x+2y\right)={\log }_5+\log 3\end{array}\right.$

Xem lời giải »