Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB=2a và

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, $S B = 2 a$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng $3 a .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 2 a^{3}$ .

B. $V = 4 a^{3}$ .

C. $V = 6 a^{3}$

D. $V = 12 a^{3}$ .

Trả lời:

Ta chọn $(S B C)$ làm mặt đáy $\overset{}{\to}$ chiều cao khối chóp là $d [A, (S B C)] = 3 a .$

Tam giác $S B C$ vuông cân tại S nên $S_{Δ S B C} = \frac{1}{2} S B^{2} = 2 a^{2} .$

Vậy thể tích khối chóp $V = \frac{1}{3} S_{Δ S B C} . d [A, (S B C)] = 2 a^{3} .$ Chọn A.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = 4, A B = 6, B C = 10$ và $C A = 8$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh

A B = a

B C = 2 a

. Hai mặt bên

(S A B)

và

(S A D)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy

(A B C D)

, cạnh SA. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $B A = B C = a$ . Cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB=2a và

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: