Câu hỏi:
Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Trên đường tròn đó lấy hai điểm A và M. Biết góc , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAM) và (OAM) có số đo bằng và khoảng cách từ O đến (SAM) bằng 2. Khi đó thể tích khối nón là:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Kẻ 
Vì
Mà
Ta có:
Tam giác OHK vuông tại K
Tam giác SOH vuông tại O
Tam giác OAM cân tại O,
Tam giác OHM vuông tại H
Thể tích khối nón:
Đáp án cần chọn là: C.
Câu 2:
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh các cạnh nào dưới đây ta được hai hình trụ có cùng chiều cao?
Câu 3:
Khi quay hình chữ nhật MNPQ quanh đường thẳng AB với A, B lần lượt là trung điểm của MN, PQ ta được một hình trụ có đường kính đáy:
Câu 4:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD. Quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có bán kính đáy là:
Câu 5:
Cho hình trụ (T) có (C),(C') là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhậ kích thước 1 x 2 (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ (T) là
Câu 6:
Cho tam giác nhọn ABC. Khi quay ABC quanh các cạnh BC, CA, AB ta được các hình tròn xoay có thể tích lần lượt là . Tính diện tích tam giác ABC?
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=12. Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vuông AB. Quay tam giác AMH quanh trục là đường thẳng AB tạo thành mặt nón tròn xoay (N), hỏi thể tích V của khối nón tròn xoay (N) lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 8:
Tứ diện ABCD có và góc giữa AD, BC bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:
