Cho tam giác nhọn ABC. Khi quay ABC quanh các cạnh BC, CA, AB
Câu hỏi:
Cho tam giác nhọn ABC. Khi quay ABC quanh các cạnh BC, CA, AB ta được các hình tròn xoay có thể tích lần lượt là 3136π5;9048π13;672π. Tính diện tích tam giác ABC?
A. S=84
B. S=336
C. S=91
D. S=1295
Trả lời:
Vẽ 
tại H, D đối xứng với A qua H.
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay ∆ quanh cạnh BC bằng tổng thể tích hai khối nón có chung đường tròn đáy bán kính AH. Ta có:
với 
Tương tự ta có:
Đặt 
. Theo công thức Hê rông, ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:
Xem lời giải »
Câu 2:
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh các cạnh nào dưới đây ta được hai hình trụ có cùng chiều cao?
Xem lời giải »
Câu 3:
Khi quay hình chữ nhật MNPQ quanh đường thẳng AB với A, B lần lượt là trung điểm của MN, PQ ta được một hình trụ có đường kính đáy:
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD. Quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có bán kính đáy là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=12. Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vuông AB. Quay tam giác AMH quanh trục là đường thẳng AB tạo thành mặt nón tròn xoay (N), hỏi thể tích V của khối nón tròn xoay (N) lớn nhất là bao nhiêu?
Xem lời giải »
Câu 6:
Tứ diện ABCD có và góc giữa AD, BC bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và . Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a. Tính độ dài cạnh BC.
Xem lời giải »
