Cho tam giác nhọn ABC. Khi quay ABC quanh các cạnh BC, CA, AB
Câu hỏi:
Cho tam giác nhọn ABC. Khi quay ABC quanh các cạnh BC, CA, AB ta được các hình tròn xoay có thể tích lần lượt là . Tính diện tích tam giác ABC?
A. S=84
B. S=336
C. S=91
D. S=1295
Trả lời:
Vẽ 
tại H, D đối xứng với A qua H.
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh cạnh BC bằng tổng thể tích hai khối nón có chung đường tròn đáy bán kính AH. Ta có:
với 
Tương tự ta có:
Đặt 
. Theo công thức Hê rông, ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:
Xem lời giải »
Câu 2:
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh các cạnh nào dưới đây ta được hai hình trụ có cùng chiều cao?
Xem lời giải »
Câu 3:
Khi quay hình chữ nhật MNPQ quanh đường thẳng AB với A, B lần lượt là trung điểm của MN, PQ ta được một hình trụ có đường kính đáy:
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD. Quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có bán kính đáy là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=12. Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vuông AB. Quay tam giác AMH quanh trục là đường thẳng AB tạo thành mặt nón tròn xoay (N), hỏi thể tích V của khối nón tròn xoay (N) lớn nhất là bao nhiêu?
Xem lời giải »
Câu 6:
Tứ diện ABCD có và góc giữa AD, BC bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và . Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a. Tính độ dài cạnh BC.
Xem lời giải »
