Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, góc bad = 60 độ . Tính ab + ad
Câu hỏi:
Trả lời:
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD
Tam giác ABD có AB = AD và nên tam giác ABD đều
Suy ra: BD = a; OD =
Xét tam giác OCD vuông tại O
OC2 = CD2 – OD2 =
Câu hỏi:
Trả lời:
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD
Tam giác ABD có AB = AD và nên tam giác ABD đều
Suy ra: BD = a; OD =
Xét tam giác OCD vuông tại O
OC2 = CD2 – OD2 =
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Tìm giao điểm I của AM và (SBD).
b) Tìm giao điểm P của SD và (ABM). Chứng minh rằng P là trung điểm của SD.
c) Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm K của MN và (SBD).
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi K, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi mặt phẳng chứa KI và song song AD.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và , SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Câu 4:
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: AB = OK.
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
Câu 8:
Cho hình thoi ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật.