Cho I = tích phân từ 1 đến e của 1+x e^x / x(e^x +lnx) dx = aln e^e +b /e. Tính

Câu 1:

Tích phân ${\int }_0^e\left(3x^2-7x+\frac{1}{x+1}\right)dx$ có giá trị bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hai tích phân: ${\int }_a^{\frac{\mathrm{\pi }}{a}-a}{\sin }^{2}xdx$ và ${\int }_a^{\frac{\mathrm{\pi }}{a}-a}co{s}^{2}xdx$, $\frac{\mathrm{\pi }}{2}>a>0$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính  ${\int }_0^{a}x(3-x{)}^{3}dx.$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính tích phân${\int }_0^{2a} \left|a-x\right| dx,$  a>0.

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho $I={\int }_0^{3\ln 2}\frac{1}{{\left(\sqrt[3]{e^x}+2\right)}^2}dx$. Giả sử đặt $t =\sqrt[3]{ e^x }+ 2$ thì ta được:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho $I = {\int }_0^3\frac{xdx}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+1}}=\frac{1}{3}\left(7a-b\right)$. Khi đó a+b bằng?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho $I ={\int }_0^1\frac{2x^{3}dx}{x^2+\sqrt{x^4+1}}=A+B$. Đặt $t=x^2.$ Biết $A=-{\int }_0^1{t}^{2}dt$, tính B

Xem lời giải »

Câu 8:

Nếu ${\int }_a^{d}f\left(x\right)dx=5$, ${\int }_b^{d}f\left(x\right)dx=2$ với a < d < b thì ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$ bằng

Xem lời giải »