Cho log23 = a; log35 = b; log72 = c . Hãy tính log14063 theo a; b; c

Câu 1:

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức ${\mathrm{x}}^{\frac{4}{5}}.\sqrt[6]{{\mathrm{x}}^5\sqrt{\mathrm{x}}}$; về dạng ${\mathrm{x}}^{\mathrm{m}}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}}:\sqrt[6]{y^5\sqrt{y}}$ về dạng ${\mathrm{y}}^{\mathrm{n}}$. Ta có m – n = ?

Xem lời giải »

Câu 2:

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{\mathrm{x}}$ và biểu thức $\frac{2\sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng 2^y. Ta có x + y bằng

Xem lời giải »

Câu 3:

Đơn giản biểu thức $\mathrm{A}=\sqrt[3]{{\mathrm{a}}^3\sqrt[3]{\frac{1}{{\mathrm{a}}^2}\sqrt{{\mathrm{a}}^3}}}$ ta được:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho a + b = 1  thì $\frac{4^{\mathrm{a}}}{4^{\mathrm{a}}+2}+\frac{4^{\mathrm{b}}}{4^{\mathrm{b}}+2}$ bằng

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho log_ba = x  và log_bc = y . Hãy biểu diễn ${\log }_{a^2}\left(\sqrt[3]{b^5{c}^4}\right)$ theo x và y:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho $m={\log }_a\left(\sqrt[3]{ab}\right)$, với a> 1 ; b> 1 và $\mathrm{P}={\log }_{\mathrm{a}}^2 \mathrm{b}+16{\log }_{\mathrm{b}}\mathrm{a}$. Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho log₂6 = a và log₃5 = b  . Hãy tính ${\log }_{12}\left(\sqrt{20}\right)$ theo a,b.

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem lời giải »