Cho mặt cầu (S) có phương trình: x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (1; -2; 2), $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ có độ dài bằng nhau?

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 

Giá trị lớn nhất của

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;1), bán kính R=5. Mặt phẳng (P): 4x - 4y + z + m = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 5. Khi đó m bằng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(4;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Vị trí tương đối của hai mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1), bán kính R = 1 và mặt cầu (S’) có tâm I'(3;3;3), bán kính R’=1 là:

Xem lời giải »