Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0)
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:
A. + 2x - y - 2z = 0
B. + 4x + 2y - 4z = 0
C. + 4x - 2y + 4z = 0
D. + 4x - 2y - 4z = 0
Trả lời:
Đáp án D
Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) có dạng - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với - d > 0
Ta có: O(0; 0; 0) ∈ (S) ⇔ d = 0
A(-4; 0; 0) ∈ (S) ⇔ - 2a.(-4) - 0 - 0 + 0 = 0 ⇔ a = -2
B(0; 2; 0) ∈ (S) ⇔ - 0 - 2b.2 - 0 + 0 = 0 ⇔ b = 1
C(0; 0; 4) ∈ (S) ⇔ - 0 - 0 - 2c.4 - 0 = 0 ⇔ c = 2
Vậy phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: + 4x -2y - 4z = 0
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ = (1; -2; 2), = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ và có độ dài bằng nhau?
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:
Xem lời giải »
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hai vectơ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 
Giá trị lớn nhất của 
Xem lời giải »
Câu 5:
Vị trí tương đối của hai mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1), bán kính R = 1 và mặt cầu (S’) có tâm I'(3;3;3), bán kính R’=1 là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Vị trí tương đối của hai mặt cầu: + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:
Xem lời giải »
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức = 30 là một mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).
Xem lời giải »
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-4), B(-3;5;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem lời giải »
