Cho phương trình log^2 2 x-(5m+1)log 2 x+4m^2 +m=0. Biết phương trình

Câu 1:

Tìm giá trị của a để phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+\left(1-a\right){\left(2-\sqrt{3}\right)}^x$ $-4=0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_1-x_2={\log }_{2+\sqrt{3}}3$, ta có a thuộc khoảng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^2-2x+1}-m.2^{x^2-2x+1}+3m-2=0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Xem lời giải »

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc $\left[-2020;2020\right]$ sao cho phương trình $4^{{\left(x-1\right)}^2}-4m.2^{x^2-2x}+3m-2=0$ có bốn nghiệm phân biệt?

Xem lời giải »

Câu 4:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: ${12}^x+\left(4-m\right).3^x-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho phương trình $m{\ln }^2(x+1)$ $-(x+2-m)\ln (x+1)-x-2=0 \left(1\right)$. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $0<x_1<2<4<x_2$ là khoảng $\left(a;+\infty \right)$. Khi đó, a thuộc khoảng

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_2\frac{3x+3y+4}{x^2+y^2}$ $=(x+y-1)(2x+2y-1)-4(xy-1)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{5x+3y-2}{2x+y+1}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left|x^2-\sqrt{2}x\right|={\log }_5\left(x^2-\sqrt{2}x+2\right)$

Xem lời giải »

Câu 8:

Phương trình ${\log }_3\frac{x^2-2x+1}{x}+x^2+1=3x$ có tổng tất cả các nghiệm bằng:

Xem lời giải »