Cho số phức z = -2 + 2(căn bậc hai của 3)i. Tìm các số nguyên dương n để z^n

Câu 1:

Dạng lượng giác của số phức z = i - 1 là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Viết dạng lượng giác của số phức z = - 1

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1={\mathrm{r}}_1\left({\mathrm{cos\phi }}_1+{\mathrm{isin\phi }}_1\right),$${\mathrm{z}}_2={\mathrm{r}}_2\left({\mathrm{cos\phi }}_2+{\mathrm{isin\phi }}_2\right)$. Khi đó:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho z là số phức thỏa mãn $\mathrm{z}+\frac{1}{\mathrm{z}}=1$. Tính giá trị của ${\mathrm{z}}^{2017}+\frac{1}{{\mathrm{z}}^{2017}}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}-4+3\mathrm{i}\right|=3$, gọi ${\mathrm{z}}_0$ là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó $\left|{\mathrm{z}}_0\right|$ là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong các số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}+3+4\mathrm{i}\right|=2$, gọi ${\mathrm{z}}_0$ là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1=-3\mathrm{i};{\mathrm{z}}_2=4+\mathrm{i}$ và z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=2$. Biểu thức $\mathrm{T}=\left|\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_1\right|+2\left|\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_2\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{R}\right)$. Hiệu a - b bằng:

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}\right|\le 2$. GTNN của biểu thức $\mathrm{P}=2\left|\mathrm{z}+1\right|+2\left|\mathrm{z}-1\right|+\left|\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}-4\mathrm{i}\right|$ bằng:

Xem lời giải »