Cho số phức z thỏa mãn ( 1+ i) z + 2z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 2/5 - 4/5i

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn ( 3+ i) z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + $\frac{2}{5}$ - $\frac{4}{5}$ i.

A. 1.

B. 2.

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Trả lời:

Chọn C.

Đặt z = a+ bi.

Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2

Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2

Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 3 a - b = 2 \\ a + 3 b = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{3}{5} \\ b = \frac{- 1}{5} \end{cases}$

nên z = $\frac{3}{5}$ - $\frac{1}{5}$ i.

Khi đó w = $\frac{3}{5}$ - $\frac{1}{5}$ i + $\frac{2}{5}$ - $\frac{4}{5}$ i = 1 - i.

Vậy $|w| = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ .

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Phần ảo của số z thỏa mãn phương trình: ( z + 2)i = ( 3i - z)( -1 + 3i) gần với giá trị nào nhất.

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho phương trình sau: $(2 i z - 3) (z - 5 i) (\bar{z} - 3 + 6 i) = 0$ .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm của phương trình.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ . Tìm phần thực của số phức w = 4z

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: $(2 - i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$ . Tính mô-đun của z.

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{2 z - 1}{z + i} = 1 + i$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{i}{z} = \frac{1}{2 - i} + \frac{1}{3 + 6 i}$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho số phức z thỏa mãn ( 1+ i) z + 2z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 2/5 - 4/5i

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: