Tìm nghiệm của phương trình 2z-1 / z+i =1+i

Câu hỏi:

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{2 z - 1}{z + i} = 1 + i$

Trả lời:

Chọn D.

Điều kiện: z ≠ - i.

Với điều kiện trên, phương trình đã cho trở thành:

2z- 1= ( 1+ i) ( z+ i)

Hay 2z - 1 = (1 + i) z + i + i²

Suy ra: ( 2 - 1 - i) z = i - 1 + 1.

Hay (1 - i) z = i

Vậy z cần tìm là:

Câu 1:

Phần ảo của số z thỏa mãn phương trình: ( z + 2)i = ( 3i - z)( -1 + 3i) gần với giá trị nào nhất.

Câu 2:

Cho phương trình sau: $(2 i z - 3) (z - 5 i) (\bar{z} - 3 + 6 i) = 0$ .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm của phương trình.

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn ( 3+ i) z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + $\frac{2}{5}$ - $\frac{4}{5}$ i.

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ . Tìm phần thực của số phức w = 4z

Câu 5:

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{i}{z} = \frac{1}{2 - i} + \frac{1}{3 + 6 i}$

Câu 6:

Tìm nghiệm của phương trình: $[(1 + 2 i) \bar{z} + 2 - i] (i z + \frac{1}{i}) = 0$

Câu 7:

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{7 + i}{{(2 i - 1)}^{3}} = \frac{3 + i}{2 z + 1}$

Câu 8:

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{2 + i - z}{{(3 - i)}^{2}} = \frac{2 z + 1}{10 + 5 i}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12