Cho số phức z thỏa mãn (2i -i^2)+10i=5. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 i - i^{2}) z + 10 i = 5$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. z có phần thực bằng -3.

B. $\bar{z} = - 3 + 4 i$ .

C. z có phần ảo bằng 4.

D. $|z| = 5 .$

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: C.

$(2 i - i^{2}) z + 10 i = 5 \Leftrightarrow z = \frac{5 - 10 i}{2 i - i^{2}} \Leftrightarrow z = - 3 - 4 i$

Số phức $z = - 3 - 4 i$ có $R e z = - 3 . I m z = - 4, |z| = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 4)}^{2}} = 5 v à \bar{z} = - 3 + 4 i$

Do đó chỉ có đáp án C sai.

Câu 1:

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là:

Câu 2:

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{\bar{z}}$ với $z = 5 - 3 i$ . Tính tổng $S = a + b$ .

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1 - i}{z + 1} = 1 + i$ . Điểm M biểu diễn của số phức $w = z^{3} + 1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{3 - 4 i}{z} = \frac{(2 + 3 i) \bar{z}}{{|z|}^{2}} + 2 + i$ , giá trị của $|z|$ bằng:

Câu 5:

Tìm mô đun của số phức z, biết $\frac{1}{z^{2}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i$ .

Câu 6:

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện $\frac{5 (\bar{z} + i)}{z + 1} = 2 - i$ . Mô đun số phức $w = 1 + z + z^{2}$ bằng:

Các dạng bài tập Toán lớp 12