Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z -2 + 2i | + | z + 1 -3i | = căn 34
Câu hỏi:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z -2 + 2i | + | z + 1 -3i | = . Hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 1 + i|.
A.
B.
C.
D. Đáp án khác.
Trả lời:
Chọn B.
Gọi M (x; y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.
Gọi điểm A(2; -2) ; B(-1; 3) và C(-1; -1)
Phương trình đường thẳng AB: 5x + 3y - 4 = 0.
Khi đó theo đề bài 
Ta có 
. Do đó quỹ tích M là đoạn thẳng AB.
Tính CB = 4 và 
.
Hình chiếu H của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.
Vậy 
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hai số phức z1; z2 khác 0 thỏa mãn .Gọi A; B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z1; z2. Khi đó tam giác OAB là:
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị của |z| là ?
Xem lời giải »
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z2 + 8|z|2 - 3 = 0 là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho số phức z thoả mãn |z – 1 + 3i| + |z + 2 – i| = 8. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P = |2z + 1 + 2i|.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho số phức z thỏa mãn |z – 2 – 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|?
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho số phức z thỏa mãn |z – 1 – 2i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z + 2 + i|. Tính S = m2 + M2?
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | = . Tìm giá trị lớn nhất của |z|?
Xem lời giải »
