Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z^2 + 8|z|^2 - 3 = 0 là

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z² + 8|z|² - 3 = 0 là:

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Trả lời:

Chọn C.

Gọi z = a + bi là nghiệm của phương trình.

Ta có: 4(a + bi) ²+ 8(a²+ b²) - 3 = 0

$\Leftrightarrow$ 4(a² – b²+ 2abi) + 8( a²+ b²) - 3 = 0

$\Leftrightarrow$ 12a²+ 4b²+8abi - 3 = 0

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{matrix} a = 0 \\ b = \pm 1 \end{matrix} \\ [\begin{matrix} a = \pm \frac{1}{2} \\ b = 0 \end{matrix} \end{cases}$

Vậy phương trình có 4 nghiệm.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai số phức z₁; z₂ khác 0 thỏa mãn $z_{1}^{3} + z_{2}^{3} = 0$ .Gọi A; B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z₁; z₂. Khi đó tam giác OAB là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 z - 1) (1 + i) + (\bar{z} + 1) (1 - i) = 2 - 2 i$ . Giá trị của |z| là ?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn .Tính P = a + b

Xem lời giải »

Câu 4:

Gọi z₁; z₂; z₃; z₄ là các nghiệm phức của phương trình .

Giá trị của là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho số phức z; w thỏa mãn |z – 1 + 2i| = |z + 5i| ; w = iz + 20. Giá trị nhỏ nhất m của |w| là?

Xem lời giải »

Câu 6:

Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= $6 \sqrt{2}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính P = m + M.

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z -2 + 2i | + | z + 1 -3i | = $\sqrt{34}$ . Hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 1 + i|.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z^2 + 8|z|^2 - 3 = 0 là

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: