Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối (z - 2 - 3i) = 1. Tìm giá trị lớn nhất của

Câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A. $1 + \sqrt{13}$

B. $\sqrt{13}$ .

C. $2 + \sqrt{13}$ .

D. $\sqrt{13} - 1$ .

Trả lời:

Đáp án A

Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

$|z| = |(z - 2 - 3 i) + (2 + 3 i)| \leq |z - 2 - 3 i| + |2 + 3 i| = 1 + \sqrt{13}$

Câu 1:

Tính mô đun của số phức z biết $\bar{z} = (4 - 3 i) (1 + i)$

Câu 2:

Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn $(1 - z) (\bar{z} + 2 i)$ là số thực. Số phức z là:

Câu 3:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức $z^{2}$ có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + z)}^{2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = 1$ . Mô đun lớn nhất của số phức z là:

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 2 i| = 1$ . Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:

Câu 7:

Xác định số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 2 i| = \sqrt{2}$ mà $|z|$ đạt giá trị lớn nhất

Câu 8:

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = |z - 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất

Các dạng bài tập Toán lớp 12