Cho tam giác ABC. Chứng minh có cosa/2.cosb/2.cosc/2 = sina/2.sinb/2.cosc/2 + sina/2.cosc/2.sinc/2 + cosa/2.sinb/2.sinc/2 =1/2
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Chứng minh
cosA2.cosB2.cosC2=sinA2.sinB2.cosC2+sinA2.cosB2.sinC2+cosA2.sinB2.sinC2
Trả lời:
Ta có: A+B+C2=180°
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua trung điểm E của OB kẻ một đường thẳng vuông góc với OB, cắt đường tròn (O) ở M và N. Kẻ dây MP song song với AB. Gọi I là điểm chính giữa của cung nhỏ PM. Gọi K là giao điểm của OI và PM. Chứng minh rằng:
a)
b) Tứ giác OKME là hình chữ nhật.
c) P, O, N thẳng hàng và KE // PN.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho đa thức R(x) = x2 – 2x. Tính giá trị biểu thức
Xem lời giải »
Câu 3:
Rút gọn biểu thức: (4x – 1)3 - (4x − 3)(16x2 + 3).
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Hai điểm M và N di chuyển sao cho . Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD cạnh a, M bất kì.
Tính độ dài của
Xem lời giải »
Câu 7:
Tìm x, y, z biết: và x – y + z = –4.
Xem lời giải »
Câu 8:
Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải dài bao nhiêu kilômét?
Xem lời giải »