Cho tam giác ABC. Xác định điểm I sao cho vectơ IA + vecto IB
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Xác định điểm I sao cho vectơ \(2\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow {IC} \).
Trả lời:
Gọi F là trung điểm của AB.
Ta có: \(2\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow {IC} \)
⇔ \(2\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = 0\)
⇔ \(2\left( {\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} } \right) + \overrightarrow {CB} = 0\)
⇔ \(2.2.\overrightarrow {IF} = \overrightarrow {BC} \)
⇔ \(4\overrightarrow {IF} = \overrightarrow {BC} \)
⇔ \(\overrightarrow {IF} = \frac{1}{4}\overrightarrow {BC} \)
Vậy điểm I là điểm thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {IF} = \frac{1}{4}\overrightarrow {BC} \).
