Cho tống S = 30 + 42 - 6 + x với x thuộc ℕ. Tìm x để S chia hết cho 6.
Câu hỏi:
Trả lời:
Ta có: S = 30 + 42 – 6 + c = 66 + x
Để S chia hết cho 6 thì (66 + x) chia hết cho 6
Mà 66 luôn chia hết cho 6.
Suy ra: x ⋮ 6
Hay x = 6k (k ∈ ℕ).
Câu hỏi:
Trả lời:
Ta có: S = 30 + 42 – 6 + c = 66 + x
Để S chia hết cho 6 thì (66 + x) chia hết cho 6
Mà 66 luôn chia hết cho 6.
Suy ra: x ⋮ 6
Hay x = 6k (k ∈ ℕ).
Câu 1:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua trung điểm E của OB kẻ một đường thẳng vuông góc với OB, cắt đường tròn (O) ở M và N. Kẻ dây MP song song với AB. Gọi I là điểm chính giữa của cung nhỏ PM. Gọi K là giao điểm của OI và PM. Chứng minh rằng:
a)
b) Tứ giác OKME là hình chữ nhật.
c) P, O, N thẳng hàng và KE // PN.
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Hai điểm M và N di chuyển sao cho . Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5:
Cho A = 2 + 22 +....... + 260.
a) Thu gọn tổng A.
b) Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 3, 5, 7.
Câu 6:
Chứng minh rằng nếu chia hết cho 11 thì cũng chia hết cho 11 (biết rằng là số tự nhiên có hai chữ số; là số tự nhiên có 4 chữ số).