Cho x= 2000! Giá trị của biểu thức A = 1/log 2 x+1/log 3 x+...+1 / log 2000 x

Câu hỏi:

Cho x= 2000! . Giá trị của biểu thức $A = \frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2000} x}$ là:

A. 1

B. -1

C.1000

D.2000

Trả lời:

Do: log_ab.log_ba = 1 nên từ giải thiết ta suy ra;

A= log_x2+ log_x3+.....+ log_x2000= log_x(1.2.3...2000) = log_xx=1

Chọn A

Câu 1:

Với giá trị nào của x thì biểu thức $A = \log_{\frac{1}{2}} \frac{x - 1}{3 + x}$ xác định?

Câu 2:

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f( x) = log₆( 2x- x²) xác định?

Câu 3:

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) = log₅( x³-x²-2x) xác định?

Câu 4:

Điều kiện xác định của biểu thức $T = l o g \sqrt{(x^{2} - 4) (x^{2} - 6 x + 9)}$ là

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $A = \log_{2} \sqrt{a} + \log_{4} \frac{1}{a^{2}} - \log_{\sqrt{2}} a^{8} (a > 0)$ ta được:

Câu 6:

Rút gọn biểu thức A= log₄a- log₈a+ log₁₆a² ( a> 0) ta được:

Câu 7:

Cho $\log_{2} x = \sqrt{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $A = \log_{2} x^{2} + \log_{\frac{1}{2}} x^{3} + \log_{4} x$

Câu 8:

Rút gọn biểu thức $A = \log_{8} x \sqrt{x} - \log_{\frac{1}{4}} x^{2} (x > 0)$ Ta được:

Các dạng bài tập Toán lớp 12