cho z = 1- i căn bậc hai 3 / 2 . Tính A= z^12 + z^6 + 1

Câu hỏi:

Cho $z = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .Tính A= z¹²+ z⁶+ 1

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Trả lời:

Chọn C.

Ta có:

Ta có

Do đó: A = z¹²+ z⁶+ 1 = 3.

Câu 1:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $\frac{2 \sqrt{2} + i \sqrt{2}}{6 - 2 i}$

Câu 2:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác $z = 5 (- \cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})$

Câu 3:

Tính giá trị của số phức sau

$A = (\cos \frac{2 π}{7} + i \sin \frac{2 π}{7}) (\cos \frac{3 π}{14} + i \sin \frac{3 π}{14})$

Câu 4:

Tính giá trị của số phức sau:

$B = \frac{\sqrt{7} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})}{\sqrt{5} (\cos \frac{π}{12} + i \sin \frac{π}{12})}$

Câu 5:

Cho $z = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .Tính B = z⁹+ z⁶+ z³+ 1.

Câu 6:

Trong C, nghiệm của phương trình z²= -5 + 12i là:

Câu 7:

Trong C, phương trình z⁴ – 6z² + 25 = 0 có nghiệm là:

Câu 8:

Biết z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình 2 $z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Khi đó giá trị của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12