Trong C, nghiệm của phương trình z^2 = -5 + 12i là

Câu hỏi:

Trong C, nghiệm của phương trình z²= -5 + 12i là:

B. z = 2 + 3i

C. z = 2 - 3i

Trả lời:

Chọn A.

Giả sử z = x + yi là một nghiệm của phương trình.

$\Leftrightarrow x^{2} - y^{2} + 2 x y i = - 5 + 12 i$

Do đó phương trình có hai nghiệm là

Câu 1:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $\frac{2 \sqrt{2} + i \sqrt{2}}{6 - 2 i}$

Câu 2:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác $z = 5 (- \cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})$

Câu 3:

Tính giá trị của số phức sau

$A = (\cos \frac{2 π}{7} + i \sin \frac{2 π}{7}) (\cos \frac{3 π}{14} + i \sin \frac{3 π}{14})$

Câu 4:

Tính giá trị của số phức sau:

$B = \frac{\sqrt{7} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})}{\sqrt{5} (\cos \frac{π}{12} + i \sin \frac{π}{12})}$

Câu 5:

Trong C, phương trình z⁴ – 6z² + 25 = 0 có nghiệm là:

Câu 6:

Biết z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình 2 $z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Khi đó giá trị của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là:

Câu 7:

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²- 4z+ 5= 0. Khi đó phần thực của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là:

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn z²- 6z + 13 = 0. Tính $|z + \frac{6}{z + i}|$

Các dạng bài tập Toán lớp 12