Cho z = 3 + 4i. Tìm căn bậc hai của z

Câu hỏi:

Cho z = 3 + 4i. Tìm căn bậc hai của z.

A. -2 + i và 2 - i

B. 2 + i và 2 - i

C. 2 + i và -2 - i

D. 3 - 2i và 2 - 3i

Trả lời:

Chọn C.

Giả sử w = x + yi là một căn bậc hai của số phức z = 3 + 4i.

Ta có:

Do đó z có hai căn bậc hai là

Câu 1:

Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức $|z - (2 + i)| = \sqrt{10}$ và $z . \bar{z} = 25$

Câu 2:

Tìm số thực x; y để hai số phức z₁ = 9y² – 4 – 10xi⁵ và z₂ = 8y² + 20i¹¹là liên hợp của nhau?

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn z² - 6z + 13 = 0 . Giá trị của $|z + \frac{6}{z + i}|$ là:

Câu 4:

Cho số phức z thỏa $z = {(\frac{1 - i}{1 + i})}^{2016}$ . Viết z dưới dạng z = a + bi. Khi đó tổng a + b có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 5:

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của 33 - 56i. Phần thực của z là:

Câu 6:

Trong C , căn bậc hai của -121 là:

Câu 7:

Trong C, phương trình z² + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:

Câu 8:

Cho z = 1 - i. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z:

Các dạng bài tập Toán lớp 12