Cho z = 1 - i. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z

Câu hỏi:

Cho z = 1 - i. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z:

A. $\sqrt[4]{2} (\cos \frac{- π}{8} + i \sin \frac{- π}{8}) v à \sqrt[4]{2} (\cos \frac{7 π}{8} + i \sin \frac{7 π}{8})$

B. $\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})$

C. $\sqrt{2} (\cos \frac{- π}{4} + i \sin \frac{- π}{4})$

D. $\sqrt[4]{2} (\cos \frac{π}{8} + i \sin \frac{π}{8}) v à \sqrt[4]{2} (\cos \frac{- π}{8} + i \sin \frac{- π}{8})$

Trả lời:

Chọn A.

Ta có có các căn bậc hai là:

Câu 1:

Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức $|z - (2 + i)| = \sqrt{10}$ và $z . \bar{z} = 25$

Câu 2:

Tìm số thực x; y để hai số phức z₁ = 9y² – 4 – 10xi⁵ và z₂ = 8y² + 20i¹¹là liên hợp của nhau?

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn z² - 6z + 13 = 0 . Giá trị của $|z + \frac{6}{z + i}|$ là:

Câu 4:

Cho số phức z thỏa $z = {(\frac{1 - i}{1 + i})}^{2016}$ . Viết z dưới dạng z = a + bi. Khi đó tổng a + b có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 5:

Trong C, phương trình (z² + i) (z² – 2iz – 1) = 0 có nghiệm là:

Câu 6:

Trong C, phương trình $z + \frac{1}{z} = 2 i$ có nghiệm là:

Câu 7:

Trong C, phương trình 2x² + x + 1 = 0 có nghiệm là:

Câu 8:

Trong C, phương trình z² - z + 1 = 0 có nghiệm là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12