Bài tập Rút gọn biểu thức chứa logarit cực hay - Toán lớp 12

---

Bài tập Rút gọn biểu thức chứa logarit cực hay

Với Bài tập Rút gọn biểu thức chứa logarit cực hay Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa logarit từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

1. Phương pháp giải

Muốn rút gọn các biểu thức chứa logarit ta cần sử dụng các quy tắc tính logarit và đổi cơ số của logarit. Ngoài ra, ta còn cần sử dụng các công thức lũy thừa đã học.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn P = 3^{log₉4 + log₃5}

A. P= 80    B. P= 9    C. P= 10    D. 27

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Do đó

Ví dụ 2. Cho a > 0 và a khác 1. Rút gọn P = log_a tan6⁰ + log_acot6⁰ + log_√aa²

A. P= 1    B. P= 2    C. P= 4    D. P= 0

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Ví dụ 3. Cho số a> 0 và a khác 1. Rút gọn biểu thức

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Ví dụ 4. Cho a, b > 0 và a,b ≠ 1, biểu thức P = log_√ab³.log_ba⁴ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 6    B.24    C. 12    D.18

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

Ví dụ 5. Kết quả rút gọn biểu thức A = 36^log₆5 + 10^{1 − log2} − 3^log₉36 là

A. 42.    B. 24.    C.12.    D.20

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

Ví dụ 6. Cho a > 0,a ≠ 1 biểu thức có giá trị bằng

A. 4lna +6log_a4.    B. 4lna    C. 0    D.4log_ae

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Ví dụ 7. Cho log₃x = 3log₃2 + log₉25 - log_√33. Khi đó giá trị của x bằng:

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Do đó,

Ví dụ 8. Nếu (a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Ví dụ 9. Rút gọn biểu thức: . là:

A. 0    B. 1    C. 3    D. 2

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

Ví dụ 10. Rút gọn biểu thức: là:

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Ví dụ 11. Kết quả rút gọn của biểu thức . là:

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

. .