Cách giải bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa cực hay - Toán lớp 12

Cách giải bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa cực hay

Với Cách giải bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa cực hay Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho 2^x = 3 .Tính giá trị biểu thức A = 2. 4^x + 3.^2−x + 1

A. A= 10    B. A=20    C. A =16    D.A= 18

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

Ví dụ 2. Cho 3^x = 4 . Tính giá trị của biểu thức

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Ví dụ 3. Biết rằng 2^x = 5 . Tính giá trị của biểu thức

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Ví dụ 4. Cho 2^x = a; 3^x = b. Hãy biểu diễn A = 24^x + 6^x + 9^x theo a và b.

A. A = a³b + ab+ b²    B.A = a².b² + ab+ b²    C.A = ab³ + ab + a²    D.A = a³ + ab + b²

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có: A = 24^x + 6^x + 9^x

Ví dụ 5. Cho (√2 + 1)^x. Hãy tính giá trị của biểu thức (√2 − 1)^2x + (3 + 2√2)^x

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có: (√2 + 1)(√2 − 1) = 1; (3 + 2√2) = (√2 + 1)²

Do đó

Ví dụ 6. Cho 5^x = 4. Hãy tính giá trị của biểu thức

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

Do đó

Ví dụ 7. Cho a= 2^x; b= 5^x. Hãy biểu diễn T = 20^x + 50^x theo a và b

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Ví dụ 8. Biết 4^x + 4^−x = 34. Tính giá trị của biểu thức P = 2^x + 2^−x

A. 6    B. √27.    C. √32.    D. 36

Lời giải:

Đáp án: A

Do 2^x + 2^−x > 0, ∀x ∈ R

Suy ra: