Cách giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay - Toán lớp 12

---

Cách giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

Với Cách giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

1. Phương pháp giải

Để rút gọn các biểu thức chứa căn thức, lũy thừa ta cần sử dụng linh hoạt các tính chất của lũy thừa, các hằng đẳng thức đáng nhớ...

Cho hai số dương a; b và m,n ∈ R. Khi đó ta có công thức sau.

Nhóm công thức 1	Nhóm công thức 2

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Đơn giản biểu thức ta được:

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Ví dụ 2. Tính giá trị , ta được :

A. 12    B. 16    C. 18    D. 24

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Ví dụ 3. Cho a và b là các số dương. Rút gọn biểu thức được kết quả là :

A. ab²    B. a²b    C. ab    D. a²b²

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Ví dụ 4. Cho số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức

A. a − b    B. a+ b + ab    C. 2a + 2b    D. 2ab.

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

Ví dụ 5. Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Ví dụ 6. Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Lời giải:

Đáp án: A

Ví dụ 7. Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức được kết quả là:

A. −1    B. 1    C. 2    D. −2

Lời giải:

Đáp án: B

Ví dụ 8. Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức:

A. 0    B. −1    C. 1    D. −2

Lời giải:

Đáp án: A

Ví dụ 9. Đơn giản biểu thức (a;b > 0; a ≠ b)ta được

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Ví dụ 10. Cho a > 0; b > 0 .Biểu thức thu gọn của biểu thức là:

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

Ví dụ 11. Cho x > 0; y > 0 .Rút gọn biểu thức là:

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Ví dụ 12. Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức có dạng . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

A. 2m − n= −3.    B. m + n= −2.    C. m − n = 0.    D. m + 3n = −1

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Do đó m = −1; n = 1.

Ví dụ 13. Biểu thức thu gọn của biểu thức (a > 0, a ≠ 1), có dạng Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

A. m + 3n = 1.    B. m + n = −2.    C. m − n = 0    D. 2m − n= 5

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Do đó m = 2; n = −1.

Ví dụ 14. Đơn giản biểu thức (a;b > 0) ta được:

A. A = a+ b    B. A = a − b    C. A = a + b + 2    D. A = a − b + 2

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Ví dụ 15. Đơn giản biểu thức ta được:

A. A = a² + b    B.A = a² + a − b    C. A = a² − a − b    D. A = −(a + b)

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có: