Giải bất phương trình ln(x^x - 2x - 2) < 0 -1 lớn hơn hoặc bằng x lớn hơn hoặc bằng 3

Câu hỏi:

Giải bất phương trình $l n (x^{2} - 2 x - 2) < 0$

A. -1 ≥ x ≥ 3

B. $- 1 - \sqrt{3} < x < 1 + \sqrt{3}$

C. $x \in [- 1; 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3})]$

D. $x \in [1 + \sqrt{3}, 3)$

Trả lời:

$l n (x^{2} - 2 x - 2) < 0$

Điều kiện: $x^{2} - 2 x - 2 \geq 0$

$[\begin{matrix} x < 1 - \sqrt{3} \\ x > 1 + \sqrt{3} \end{matrix}$

Khi đó BPT trở thành

$x^{2} - 2 x - 2 < e^{0} = 1 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 3 < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 3$

Kết hợp với điều kiện, ta được: $1 + \sqrt{3} \leq x < 3$

Chọn D

Câu 1:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{6 x + 10 - x^{2}} < \frac{27}{64}$

Câu 2:

Giải bất phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{\frac{x - 1}{x + 2}} \leq {(7 - 4 \sqrt{3})}^{5}$

Câu 3:

Giải bất phương trình $3^{2 x - 1} < 11^{3 - x}$

Câu 4:

Giải bất phương trình $2016^{x} + 2016^{1 - x} \leq 2017$

Câu 5:

Giải bất phương trình $l o g_{\frac{1}{5}} (2 x^{2} + 5 x 1) < 0$

Câu 6:

Giải bất phương trình $\log x + \log (x + 9) > 1$

Câu 7:

Giải bất phương trình $3^{l o g_{2} (x^{2} - 3 x + 2)} > 3$

Câu 8:

Tìm miền xác định của hàm số $y = \ln (\ln x)$

Các dạng bài tập Toán lớp 12