Giải bất phương trình log 1/5 (2x^2 +5x1) < 0 -5/2

❮ Bài trước Bài sau ❯

---

Câu hỏi:

 Giải bất phương trình $lo{g}_{\frac{1}{5}}(2x^2+5x1)<0$

A. $-\frac{5}{2}<x<0$

B. $x<-\frac{5}{2} hoặc x>0$

C. $\frac{-5-\sqrt{17}}{4}<x<\frac{-5+\sqrt{17}}{4}$

D. Đáp án khác

Trả lời:

Điều kiện $2x^2+5x+1>0$

$\iff \left[\begin{array}{c}x<\frac{-5-\sqrt{17}}{4}\\ x>\frac{-5+\sqrt{17}}{4}\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} lo{g}_{\frac{1}{5}}(2x^2+5x+1)<0 \\ \iff 2x^2+5x+1>{\left(\frac{1}{5}\right)}^0 \\ \iff 2x^2+5x>0 \end{gathered}$$

$\iff \left[\begin{array}{c}x<-\frac{5}{2}\\ x>0\end{array}\right.$

Kết hợp lại ta có: $x<-\frac{5}{2} hoặc x>0$

Chọn B

 

 

Câu 1:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{6x+10-x^2}<\frac{27}{64}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Giải bất phương trình ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^{\frac{x-1}{x+2}}\le {\left(7-4\sqrt{3}\right)}^5$

Xem lời giải »

Câu 3:

Giải bất phương trình $3^{2x-1}<{11}^{3-x}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Giải bất phương trình ${2016}^x+{2016}^{1-x}\le 2017$

Xem lời giải »

Câu 5:

Giải bất phương trình $\log x + \log (x + 9) > 1$

Xem lời giải »

Câu 6:

Giải bất phương trình $3^{lo{g}_2(x^2-3x+2)}>3$

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm miền xác định của hàm số$y = \ln \left(\ln x\right)$

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = xlnx

Xem lời giải »