Câu hỏi:
Giải phương trình: √x2−2x+1+√x2−4x+4=3.
Trả lời:
√x2−2x+1+√x2−4x+4=3
⇔ √(x−1)2+√(x−2)2=3
⇔ |x−1|+|x−2|=3 (*)
TH1: x < 1 (*) ⇔ 3 – 2x = 3 ⇔ x = 0
TH2: 1 ≤ x < 2 (*) ⇔ x – 1 + 2 – x = 3 ⇔ 1 = 3 (vô lí)
TH3: x ≥ 2 (*) ⇔ x – 1 + x – 2 = 0 ⇔ 2x – 3 = 3 ⇔ x = 3
Vậy x = 0; x = 3.
Câu 1:
Xét xem dãy un = 3n – 1 có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.
Câu 2:
Một vé xem phim có mức giá là 60000 đồng. Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75%. Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu % so với giá bán ban đầu?
Câu 8:
Tam giác ABC nội tiếp (O), AD là đường kính của (O). M là trung điểm của của BC, H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi X, Y, Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên HB, HC, BC. Chứng minh rằng 4 điểm X, Y, Z, M cùng thuộc 1 đường tròn.
